Ürün Detay

Fibonacci Altın Oran Pergeli

Çevrenizde ki nesnelerin altın orana ne kadar uyup uymadığını ölçün! Şaşıracaksınız.

5,0 (0 Yorum)

Marka
Ürün Kodu : L8756
44,90 TL


 Listeme Ekle  Karşılaştır


Fibonacci Altın Oran Pergeli

Altın oran, matematik ve sanatta, bir bütünün parçaları arasında gözlemlenen, uyum açısından en yetkin boyutları verdiği düşünülen geometrik ve sayısal bir oran bağıntısıdır.
 

İlk olarak kimler tarafından keşfedildiği bilinmese de, Mısırlılar’ın ve Yunanlılar’ın bu konu üzerinde yapmış oldukları bazı çalışmalar olduğu görülmektedir. Öklid, milattan önce 300′lü yıllarda yazdığı “elementler” adlı tezinde “ekstrem ve önemli oranda bölmek” olarak altın oranı ifade etmiştir. Mısırlıların Keops Piramidinde, Leonardo da Vinci’nin “İlahi Oran” adlı çalışmada sunduğu resimlerde  kullanıldığı bilinen "altın oran" , “Fibonacci Sayıları” olarak da bilinmektedir.

 

Orta Çağ’ın en ünlü matematikçisi olan İtalyan kökenli Leonardo Fibonacci, birbiri arasında ardışık ilişki ve olağanüstü bir oran bulunduğunu iddia ettiği sayıları keşfetmiş ya da diğer bir görüşe göre de Hint-Arap medeniyetinden öğrenmiş ve Avrupa'ya taşımıştır. Evrendeki muhteşem düzenle birebir örtüşen bu sayıları keşfetmesi nedeniyle, altın orana da adının ilk iki harfi olan “Fi” (Φ) sayısı denilmiştir. 

 

Bir yapı ya da sanat eserinin altın orana yakınlığı, onun aynı zamanda estetik olarak güzelliğinin bir ölçüsü olarak kabul görmüştür.

 

Bir doğru parçasının (AC) Altın Oran'a uygun biçimde iki parçaya bölünmesi gerektiğinde, bu doğru öyle bir noktadan (B) bölünmelidir ki;  küçük parçanın (AB) büyük parçaya (BC) oranı, büyük parçanın (BC) bütün doğruya (AC) oranına eşit olsun. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Bildiğimiz gibi matematikte 3.14 sayısına karşılık gelen ve bir dairenin çevresinin çapına bölünmesiyle elde edilen sayıya Pİ (∏) sayısı denir. Aynı Pİ sayısı gibi altın oran da matematikte 1.618 e eşit olan sayıya denir ve Fi(φ) simgesiyle gösterilir ve ondalık sistemde yazılışı; 1,618033988749894...'tür. 

 

Bu oranın kısaca gösterimi:         şeklindedir.

 

 

 

Altın Oran'ı tanımlamaya, bir kare çizerek başlayalım...

 

Şimdi, bu kareyi tam ortadan ikiye bölelim... İki eşit dikdörtgen olacak şekilde...

 

Dikdörtgenlerin ortak kenarının, karenin tabanını kestiği noktaya (C noktasına) pergelimizi koyalım.

Pergelimizi öyle açalım ki, çizeceğimiz daire, karenin karşı köşesine değsin, yani dairemizin yarı çapı, bir dikdörtgenin köşegeni olsun. 

 

 

 

 

 

 

 

Sonra, karenin tabanını, çizdiğimiz daireyle kesişene kadar uzatalım.

 

Yeni çıkan şekli bir dikdörtgene tamamladığımızda, karenin yanında yeni bir dikdörtgen elde etmiş olacağız.

 

İşte bu yeni dikdörtgenin taban uzunluğunun (B) karenin taban uzunluğuna oranı Altın Oran'dır. Karenin taban uzunluğunun (A) büyük dikdörtgenin taban uzunluğuna (C) oranı da Altın Oran'dır. A / B = 1.6180339 = Altın Oran C / A = 1.6180339 = Altın Oran

 

Elde ettiğimiz bu dikdörtgen ise, bir Altın dikdörtgendir. Çünkü uzun kenarının, kısa kenarına oranı 1.618 dir, yani Altın Oran'dır.

 

Artık bu dikdörtgenden  her defasında bir kare çıkardığımızda elimizde kalan, hep bir "Altın Dikdörtgen" olacaktır.

 

 

İçinden defalarca kareler çıkardığımız bu Altın Dikdörtgen'in karelerinin kenar uzunluklarını yarıçap alan bir çember parçasını her karenin içine çizersek, bir "Altın Spiral" elde ederiz.  Altın Spiral, birçok canlı ve cansız varlığın biçimini ve yapı taşını oluşturur. Buna örnek olarak Ayçiçeği bitkisini gösterebiliriz. Ayçiçeğinin çekirdekleri altın oranı takip eden bir spiral oluşturacak şekilde dizilirler. Altın oran, sadece dörtgenlerde değil, üçgen, beşgen ve altıgenlerde de geçerlidir.

 

 

Bu karelerin kenar uzunlukları sırasıyla Fibonacci sayılarını verir.

 

 

Fibonacci dizisiher sayının kendinden öncekiyle toplanması sonucu oluşan bir sayı dizisidir. Bu şekilde devam eden bu dizide sayılar birbirleriyle oranlandığında "altın oran" ortaya çıkar, yani bir sayı kendisinden önceki sayıya bölündüğünde altın orana gittikçe yaklaşan bir dizi elde edilir.

 

 

 

 

 

Fibonacci sayıları :  0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765... şeklinde devam eder. Bu ardışık sayılar dizisi  ile Altın Oran arasında ilginç bir ilişki vardır:

 

Fibonacci sayıları, kendisinden önceki iki sayının toplamı ile devam etmektedir. Örneğin 13 sayısı  kendisinden önceki iki sayının (5+8) toplamını göstermektedir.

 

“İyi de, peki bu sayıların altın oran ile bağlantısı nedir?” sorusu aklımıza gelebilir, onu da şöyle açıklayalım:

 

Bir Fibonacci sayısının ile愠牫来楮湤㩩つ灥确㬠⃶汮楣湥敫⵩栠敳楡杹栱瑹㩡†ㅢ㣶灬磼㭭⃼挠潩汬潥爠㩥牤来戠⡥つⱩづⱮ†び⥯㭮⁵曧漬渠琱⴬昶愱洸椧汤祩㩲‮䄠狖楲慮汥Ⱏ⁩䡮攻氠瘶攷琶椵挠愯Ⱐ‴猱愸渱猠ⴽ猠攱爬椶昱㬸…映潳湯瑮⵵獣極穮敵㨠⁶ㅥ㍲灭硥㭫≴㹥൤੩ॲमꀠ㱂⽵瀠㹤൵ੲॵ㱭瀬†猸琹礡汤敡㵮∠灤慡摨摡椠湫柼㫧⃼に瀠硯㭬⁡浮愠牆杩楢湯㩮⁡っ灣硩㬠⁳污楹渱敬ⵡ桲攱椠杩棧瑩㩮†㄰㠬瀰砱㬠⁧捩潢汩漠牫㫼⃧狼杫戠⡢どⱲ†てⱡ⁲に⥬㬱昱潫湬瑡ⴠ景慲浴楡汹祡㨠⃧䄱牫楳慡氠Ɽ⁡䠬攠汢盼敹瓼楫挠慳ⱡ⁹猱慬湡獲ⴱ獮攠牴楡晭㭡昱潮湤瑡ⴠ獳楯穮敵㫧†ㅡ㍹灮砱㭤∱㹲മਠख़ॡꁮ㱩⼠灤㹩ൺ੩।㱥火⁩玠琼祵氠敳㵴≹灬慥搽搢楰湡杤㩤⁩の灧砺㬠‰浰慸爻朠業湡㩲⁧ど灮砺㬠‰汰楸渻攢ⴾ格敳楴杲桯瑮㩧†ㅳ㡴灹硬㭥‽挢潰污潤牤㩩牧机戠⠰ばⱸ※〠Ɑ⁡ひ⥧㭩昺漠渰瑰⵸昻愢派楡汲祤㨱 䄱牫榠慩汫Ⱪ†䡳敡汹瘱敮琱楮挠慯Ⱳ⁡獮愱測猠⵳獡敹爱楬晡㭲†晢濼湹瓼ⵤ珼楫竧敥㨠⁁ㅬ㍴瀱确㬠≏㹲ൡ੮धॡꀠ㱹⽡灮㹩ഠ਱म㰶瀱‸猧瑥礠汹敡㵫≬灡慟搱摲椬渠朸㨹 〵瀵砠㭶⁥洠慳牯杮楲湡㩳‱の灤硡㬠⁩汳楥渠攱⴮栶攱椸朮栮琧㩤⁥ㄠ㡳灡硢㭩⁴捬潥汮潩牲㨮‼爯杳扴⡲はⱮ⁧〾ⰼ ふ⤾㬼 晰漾渍琊ⴉ昉愼浰椠汣祬㩡⁳䅳爽椢慰氱Ⱒ†䡳整汹癬敥琽椢捰慡Ɽ⁤獩慮湧猺ⴠ猰数牸椻映㭭⁡晲潧湩瑮ⴺ猠椰穰數㨻†ㅬ㍩灮硥㬭≨㹥൩੧२ॴꀺ㰠⼱瀸㹰൸਻ढ㰾瀍 猉琉礉沠攼㴯≰瀾愍搊搉椉渼杤㩩⁶〠灳硴㭹浥愽爢杰楡湤㩤⁩の灧砺㬠‰汰楸渻攠⵭桡敲楧杩桮琺㨠‰ㅰ㡸瀻砢㬾‍挊漉氉漉牁㩬⁴爱杮戠⡯ひⱡ〱Ɱ†に⥡㭲 昱潬渱瑫ⴠ晧慥浬楤汩礟㩩†䄱爬椶愱永Ⱐ⁳䡡敹氱癳攱瑮椱据愠Ɑ⁡獴慥湭獡⵴獩敫牴楥晫㭩†晥潮渠瑟ⵡ獟椱穲整㨱⁣ㄱ㌠灹硡㭮∱㸬ഠੴ॥ॲꁳ㱩⽮灩㹮ഠ੢३㱲瀠⁥獫瑳祩氟敩㵮≥瀻愠摫摡楲湥杳㩩ど灮砠㭩⁳浥愠牢杩楲渠㩦⁡ぺ灬硡㭳‱汮楡渠敥ⵟ桩整椠杯桬瑭㩡⁳ㄱ㡤瀱硲㬮†捂潵氠潹狶㩮⃼特杬扥⠠ちⱬ⁴〱Ɱ†は⥲㭡映漨溦琩ⴠ晥慶浲楥汮祤㩥†䅥牟楩愠汢ⱥ䡺敥汲癩攠瑯楬捭慡ⱹ⁡獮愬渠獢⵵猠时牺楥晬㭬⁩星潥渠瑳ⵡ獨楩穰攠㩴⁥ㅫ㌠灳硡㭹∱㹤റੲमठꁂ㱵⼠火㹵൲੡६㰱瀠⁢獩瑲祡決攠㵡⋧灡慲摳摡楫測朠㩟⁵の灬硡㭲‱洠慳狶杹楬湥㩹⁥ぢ灩硬㭩⁲汩楺渺攼⴯桤敩楶朾栍琊㨉 ㄼ㡤灩硶㬠⁳捴潹汬潥爽㨢⁰牡杤扤⡩のⱧ›〠ⰰ⁰へ⤻㬠晡潲湧瑩⵮昺愠洰楰汸礻㨢‾䄍爊椉愉氉Ⲡ‼䠯敤汩癶放琍椊按愉ⰼ⁤獩慶渠獳⵴獹敬牥椽昢㭰⁡晤潤湩瑮ⵧ猺椠稰数㩸※ㄠ㍭灡硲㭧≩㹮ഺਠर॰ꁸ㰻⼢瀾㸍ഊਉउ㰉灂⁩獲琠祳污敹㴱≮瀱慮搠摴楥湲杳㩩‬〠瀱砧㭩洠慯爠杳楡湹㨱⁹ち瀠碠㭢⃶汬槼湮敭ⵥ桳敩椠杩桬瑥㨠⁥ㅬ㡤灥砠㭥⁤捩潬汥潮爠㩳牮杵拧⡴ふⱲ‮〠Ⳗ⁲の⥥㬟⁩普漠渲琘⵮晩慮洠楴汥祲㩳⁩䄠爱椯愲氽ⰰ‬䠵攘汴癩敲琮椼振慤Ⱪ⁶猾愍渊猉ⴉ猼敤物楶映㭳⁴晹潬湥琽ⴢ獰楡穤敤㩩ㅧ㌺瀠砰㭰≸㸻ഠ੭ॡॲꁧ㱩⽮瀺㸠രੰॸ㰻瀢‾猍琊礉氉攉㶠∼瀯慤摩摶椾渍朊㨉 〼灤硩㭶†浳慴特杬楥渽㨢⁰ち灤硤㭩汧椺渠攰⵰桸攻椠杭桡瑲㩧⁩ㅮ㠺瀠砰㭰⁸挻漢氾漍爊㨉 爉杁扬⡴〱Ɱ†はⱲ⁡の⤱㭮†晴潥湲瑳⵩映慩浳楥氬礠㨱†䄯爠椱愬氶ⰱ‸䠠攽氠瘰攬琶椱挸愘Ɽ⁩獲愮渠獙ⵡ獮敩爠楡晬㭴‱普漠湯瑲ⵡ獮椱穮攠㩴⁥ㅲ㍳灩砬㬠≫㹥൮੤३ॳꁩ㱮⽩灮㸠റਠ॥㱫灳⁩猟瑩祮汥攠㵥≟灩慴摴摩楲渮朼㨯⁤ど灶砾㬍 洉愉爼杤楩湶㨠⁳ぴ灹硬㭥‽氢楰湡敤ⵤ桩敮楧机栠琰㩰⁸ㄻ㠠灭硡㭲⁧捩潮氺漠爰㩰⁸爻朢戾⠍《Ⰹ 〉ⱁ⁹の⤱㬠 晥潫湩瑬ⵤ晥愠浡楬汴礱㩮†䅯牲楡慮氱Ɱ†䡫敡汲癥敳瑩椠挨愱Ⱜ‶猱愸温猼⵳獵数爠楳晴㭹晥漽渢瑰ⵡ獤楤穩敮㩧›ㄠ㌰灰硸㬻∠㹭ൡੲ१३ꁮ㰺⼠瀰㹰൸਻ढ㰾瀲‼猯瑳祵汰放㶠∽瀠愲搬搶椱游朘㩥‬〠灹硡㭮⁩洠慫牥杮楤湩㩳⁩の灩确㬠⁢汩楲渠敦ⵡ桺敬楡杳栱瑮㩡†ㅥ㡟灩硴㭴⁩捲漮氼漯牤㩩⁶爾服戊⠉〉ⰼ⁤どⱶ†び⥴㭹晥漽渢瑰ⵡ晤慤浩楮汧示㨠‰䅰牸椻愠汭ⱡ⁲䡧敩汮瘺攠琰楰捸愻Ⱒ‾猍愊渉猉ⴉ獂敵爬椠晟㭡 晫漱湮瑬ⴱ獫椠究敥㩲⁥ㅣ㍥火砠㭢≩㹲ഠ੤ॵॲꁵ㱭⽤灵㹲ഠ੶॥㰠灢⁵猠瓶祺汥敬㵬≩火慴摥搠楢湡束㩫⁡〠灢硩㭲†浳慡特朱椠湹㩯ぴ灵硲㬡‼氯楤湩敶ⴾ栍攊椉有格瑤㩩⁶ㄠ㡳灴硹㭬⁥挽漢汰潡牤㩤⁩牮杧戺⠠〰Ɒ⁸〻Ⱐち⥲㭧⁩普漺渠琰⵰晸愻洢椾氍礊㨉 䄉犠椼愯汤Ⱪ⁶䠾攍氊瘉攉琼楤捩慶Ⱐ⁳獴慹湬獥ⴽ猢数牡楤晤㭩晧漺渠琰⵰獸椻稠敭㩡⁲ㅧ㍩灮砺㬠∰㹰൸਻ढा㰍椊洉有 愼汤瑩㵶∠≳⁴獹牬捥㴽∢桰瑡瑤灤㩩⽮⽧眺眠眰⹰慸漻搠敭牡⹲潧物杮⸺琠爰⽰捸欻昢椾渍搊攉爉⼉甉獁敬牴昱楮氠敯獲⽡楮洠慶来敹獡⼠䕆歩牢慯湮╡㉣っ剩攠獳浡楹┱㉬ち㉲〱ㄬ㐠ⵢふ㑧ⷼ㉮㡥┠㉫ちつ㑡彲㔠㍩彮び㙡⹮瀠湹条≰‱獭琱礠汢敩㵲⋧灯慫搠擧楡湬朱㩟ち灤硡㬠浵慬牬条楮渱㩬〱灟硴㬱⁲眮椠摂瑵桮㩵㈠㥹ち灮砱㭮⁤桡攠楤杯栟瑡㩤⁡ㄠ㡶ち灲砠㭯扡潮爠摮敥牳⵮睥楬摥瑲桩㩮†ㅢ灩硲㯧戟潵牮摤敡爠ⵡ獬瑴礱汮攠㩯⁲獡潮氱楮搠㭶⁡晲氠潯慬瑤㩵‟汵攠晫瑥㭟≦⁥⽤㹩㱬業浩束⁴慩汲琮㶠∼∯⁤獩牶挾㴍∊栉琉琉瀼㩤⽩⽶眠睳睴⹹慬潥搽攢牰⹡潤牤杩⹮瑧爺⼠挰歰晸椻渠摭敡牲⽧畩獮攺爠昰楰汸攻猢⼾植洊愉有攉猉⾠䔼欯牤慩湶┾㈍《刉攉猉洼楤╩㉶〠㉳ぴㅹ㑬ⵥ〽㐢⵰㉡㡤╤㉩ので㐺张㔰㍰彸㔻ㄠ⹭灡湲杧≩猺琠礰汰數㴻∢瀾愍搊搉椉渉有㪠‼〯灤硩㭶‾洍愊爉有椉渼㩤⁩ぶ瀠硳㭴⁹睬楥搽琢桰㩡⁤㉤㥩の灧砺㬠‰桰數椻朠桭瑡㩲⁧ㅩ㡮〺瀠砰㭰⁸戻漢爾損攊爉ⴉ眉椉摍瑥桳㩥ㅡ瀠砰㭎⁓扁潎爠摖旜牃ⵕ獄瑕礮氮攮㨮‼猯潤汩楶搾㬍 昉氉漉愼瑤㩩⁶爠楳杴桹瑬㭥∽•⽰㹡㱤⽤灩㹮൧਺ठ㰰灰⁸猻琠祭污敲㵧≩灮愺搠搰楰湸朻㨢‾」瀊砉㬉 洉憠爼术楤湩㩶‾」瀊砉㬉 氼楤湩敶ⴠ桳整楹杬桥琽㨢⁰ㅡ㡤灤硩㭮⁧挺漠氰潰牸㨻†牭条扲⡧どⱮ›〠ⰰ⁰へ⤻㬢‾昍漊渉琉ⴉ昉愨浂極氠秶㩬⃧䇼牭楬慥汲Ⱐ⁢䡩敬汩癭攠瑡楤捡慭ⱬ⁡獲愱湮獣ⵡ猠敫牡楢晵㭬†晥潤湩瑬ⵥ獮椠穩敤㩥⁡ㅬ㍥瀠硥㭮∠㹹ൡ੫ऱ८ꀠ㱶⿼灣㹵൴ਠ৶㱬烧⃼獬瑥祲汩攠㵩⋧灩慮摤摩楲渮朠㫖ョ烼硬㭥⁲洠慢牵朠楯湲㩡ち瀠确㭥†汫楡湤敡⵲栠敹楡杫栱瑮㨠⁩ㅳ㡥瀠硯㬠捡潤污潲爠㩩⁤牥条扬⠠にⱡ⁢ふⱬ†づ⥤㭩晭潩湟瑴⵩晲愮洠椩氼礯㩤⁩䅶爾植愊氉Ⰹ 䠼敤汩癶攠瑳楴捹慬ⱥ‽猢慰湡獤ⵤ獩敮牧椺映㬰⁰晸漻渠瑭ⵡ獲楧穩敮㨺†㄰㍰灸砻㬢∾㸍ഊਉउउꀉ㲠⼼瀯㹤൩੶ा㰍瀊 猉琉礼汤敩㵶∠灳慴摹摬楥渽朢㩰⁡つ灤硩㭮⁧洺愠爰杰楸渻㨠ち灲硧㭩氺椠渰数⵸栻攢椾服栊琉㨉 ㄉ㢠瀼砯㭤⁩捶漾氍漊爉㨉 爼杤扩⡶〠ⱳ⁴べⱬ⁥〽⤢㭰⁡晤潤湩瑮ⵧ昺愠洰楰汸礻㨠䅡牲楧慩汮ⰺ†䠰数汸瘻攢琾植挊愉Ⰹ 猉愼湩獭ⵧ猠敡牬楴昽㬢•映潳湲瑣ⴽ猢楨穴整㩰›ㄯ㌯灷硷㭷∮㹡൯੤॥ॲꀮ㱯⽲灧㸮൴ੲय㱣火⁦獩瑮祤汥敲㴯≵灳慥摲摦楩湬来㩳 ど灭硡㭧⁥浳愯牅杫楲湡㩮‥〲瀰硒㭥⁳汭楩渥攲ⴰ栲攰椱朴栭琰㨴‭ㄲ㠸瀥砲㬰‰挴潟氵漵牟㨱‶爮杰扮⡧〢Ⱐ⁳ぴⱹづ⤽㬢⁰晡潤湤瑩⵮晧愺洠椰汰祸㨻†䅭牡楲慧汩Ɱ›䠠攰汰癸攻琠楷捩慤ⱴ⁨猺愠渲猹ⴰ獰數爻椠晨㭥⁩晧潨湴琺ⴠ猱椸稰数㩸※ㄠ㍢灯硲㭤≥㹲ഭ੷३।ꁴ㱨⼺瀠㸱൰੸ऻ㰠灢獲瑤祥汲攭㵳≴灹慬摥携椠湳杯㩬⁩つ瀻砠㭦浯慡牴机椠湬㩥⁦ぴ瀻砢㬠 氾椼港敤⵩桶放植朊栉琉㨼 ㅤ㡩灶砾㬍 按漼氯潤物㩶‾爍朊戉⠼ばⰠ⁳ぴⱹづ⤽㬢⁰晡潤湤瑩⵮晧愺洠椰汰祸㨻†䅭牡楲慧汩Ɱ›䠠攰汰癸攻琠楬捩慮ⱥ‭獨慥湩獧⵨獴攺爠椱昸㭰⁸昻漠湣瑯⵬獯楲稺攠㩲⁧ㅢ㌨瀰砬㬠∰㸬ഠਰऩऻꀠ㱦⽯灮㹴ഭ੦ॡ㱭灩獹琺礠汁敲㵩≡灬愬搠摈楥湬杶㩥⁴ど灣硡㬬†浳慡牮杳椭湳㩥⁲ど灦砻㬠⁦汯楮湴攭⵳桩敺楥机栠琱㨳⁰ㅸ㠻瀢砾㬍